e的-t平方次方积分，上限是-1.8999,下限是-2.1001，求答案

Question

如题所述

Answer 1

e的-t平方次方原函数表示不出来，只能近似计算
由积分中值定理：
定积分=(-1.8999+2.1001)e^(-a^2)=0.2002e^(-a^2) -2.1001<a<-1.8999
-2-0.1001<a<-2+0.1001
先用全微分求近似：
y=e^(-x^2) dy=-2xe^(-x^2)dx
取x=-2 e^(-4)=0.01832 dy=-2xe^(-x^2)dx=0.07326dx
取dx=-0.1001, dy=-0.00733 0.01832-0.00733=0.01099
取dx=0.1001, dy=0.00733 0.01832+0.00733=0.02565
0.2002x0.01099=0.0022
0.2002x0.02565=0.0051
取平均值：定积分=0.00365

Answer 2

∫e^(-t)dt
=-∫e^(-t)d(-t)
=-e^(-t)
=-[e^(1.8999)-e^(2.1001)]
=e^(2.1001)-e^(1.8999)