设一次函数的解析式为：y=kx+b，则:
y=kx+b与x轴,y轴的交点分别是：（-b/k，0）（0，b）
连接两交点线段的中点坐标是：（-b/2k，0）(0，b/2)
过该点且与 y=kx+b垂直的直线的斜率是-1/k,
所以所求一次函数的点斜式方程是：
y-b/2=-1/k(x+b/2k)或写成y=-1/k*x+b/2-b/2k^2
举个例子：若一次函数为：y=4x+8
此时，k=4，b=8，
代入y=-(1/k)*x+b/2-b/(2k^2)
得：y=-(1/4)*x+15/4追问
y=kx+b与x轴,y轴的交点分别是：（-b/k，0）（0，b）
连接两交点线段的中点坐标是：（-b/2k，0）(0，b/2)
过该点且与 y=kx+b垂直的直线的斜率是-1/k,
所以所求一次函数的点斜式方程是：
y-b/2=-1/k(x+b/2k)或写成y=-1/k*x+b/2-b/2k^2
举个例子：若一次函数为：y=4x+8
此时，k=4，b=8，
代入y=-(1/k)*x+b/2-b/(2k^2)
得：y=-(1/4)*x+15/4追问
大神,为什么斜率是-1/k
追答两直线互相垂直时，斜率k1、k2满足k1*k2=-1
证明起来比较麻烦，好像用到高中知识。
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第1个回答 2013-04-03
你好，你可以看看图照着揣摩揣摩~
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