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求由曲线y=e^x,直线y=0,x=0以及x=1所围成的封闭图形的面积,该图形分别绕x轴和y轴旋转而成的旋转体的体积
如题所述
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推荐答案 推荐于2019-04-17
如图:曲线y=e^x,直线y=0,x=0以及x=1所围成的封闭图形的面积,该图形分别绕x轴和y轴旋转而成的旋转体的体积见下图:
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...
直线x=0,x=1,y=0与曲线y=e
x
围成的封闭图形的面积
是__
答:
由题意可得A(1,e)由积分的几何意义可得S=∫e0exd
x=e
|10=e-1故答案为:e-1
求由y=e的x
次方
,y=e,x=1,
的
曲线所围成的
平面
图形的面积
答:
平面图形应该是
由y=e^
(-x)、y=e、
x=1围成的
吧 令f(x)=e^(-x),易知f(-1)=e 在坐标系中作出f(x)=e^(-x)图象 令由y=e^(-x)、y=e、x=1围成的平面
图形的面积
为S 令
由x=
-1、x=1、y=0、y=e围成的矩形面积为S1 令由y=e^(-x)、x=-1、x=1、
y=0围成的
曲边梯形...
由曲线y=e^x,x=
2
,y=1围成的封闭图形的面积
为
答:
y=e^x
,
y=1
交点是(0,1)所以S=∫(0到2)(e^x-1)dx =(e^x-x)(0到2)=(e^2-2)-(e^0-0)=e^2-3
求由曲线y=e的x
次方
,y=
e的-x次方
及x=1所围成图形的面积
.
答:
y=e^x
和y=e^(-1)交点是(0,1)x 〉0,e^x>e^(-1)所以
面积
=∫(0,1)[e^x-e^(-x)]dx =∫(0,1)e^xdx-∫(0,1)e^(-x)dx =∫(0,1)e^xdx+∫(0,1)e^(-x)d(-x)=[e^x+e^(-x)](0,1)=[e^1+e^(-1)]-[e^0-e^0]=e+1/e ...
...的
x
次方(
e
是自然对数的底数)
围成的封闭图形的面积
为
答:
得用到定积分。
y=e^x与y=
e^2交点可以简单求出来(2,e^2),积分函数为(e^2-e^x),从0到2积分,原函数为xe^2-
e^x,
得出结果为(2e^2-e^2)-(0-1)=e^2+1
...
直线x=0
、直线 x= 2
以及x轴围成的封闭图形的面积
。(要求:画出图形...
答:
由曲线y=
x+1、
直线x=0
、直线 x= 2
以及x轴围成的封闭图形,
是一个梯形。上底
=1,
下底=3,高=2
面积=
(上底+下底)×高÷2=(1+3)×2÷2=4
求由曲线y=e,y=
ex
所围成的图形面积
答案
答:
二元变量的定积分计算,先找到积分区域。题目里应该缺条件的,还应该加上
x=0,
不然无法围城封闭区域,也就无法计算。
曲线y=x^
2 和
直线x=0,x=1
,y=
1/4
所围成的封闭图形面积
为
答:
画个示意图看一下就明白了,y=1/4和
曲线y=x^
2的交点为(1/2,1/4),分为两个部分。左边一块
的面积
是1/12,可以用矩形[0,1/2]*[0,1/4]的面积减去曲线在[0,1/2]区间的积分。右边一块的面积为1/6,可以用曲线y=x^2在区间[1/2,1]的积分减去矩形[1/2,1]*[0,1/4]的面积。总...
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