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    • 如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中, |AD|=5/2,|CD|=5,|DD1|=2,作DE⊥AC于E,求点B1到E的距离

    如题所述

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    推荐答案   2013-03-09

    过E作AB的垂线，垂足为F，连接EB, è®¾âˆ ACD=α

    AE=ADsinα

    EF=AEsinα=ADsin²Î±

    FB=AB-AF=AB-AEcosα=AB-ADsinαcosα

    EB²=EF²+FB²=(ADsin²Î±)²+(AB-ADsinαcosα)²=AB²+AD²sin²Î±-2ABADsinαcosα

    B1E²=B1B²+EB²=B1B²+AB²+AD²sin²Î±-2ABADsinαcosα=59/4

    B1E=√59/2【这个答案有误】

    法二：


    思路：分别以DA、DC、DD1为单位空间正交基底，建立空间直角坐标系Oxyz，

    然后根据题目中已知条件写出B1和E的坐标，然后用距离公式即可求得。

    【空间坐标系是高二的内容】这个是方法：http://gzsx.cooco.net.cn/testdetail/262127/ 

    参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/525808316.html

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-03-09
    连结 BE
    因为BB1垂直于平面ABCD
    所以BB1垂直于BE
    三角形BB1E是直角三角形
    BE=1/2 BD=1/2根号5^2+（5/2）^2=5/4 根号5
    知道BB1 =DD1=2
    然后再勾股定理就行了
    B1E=3/4根号21
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