“唯一”的英文用only更合适。
only ：
adj. (唯一的;仅有的;最好的，最适当的)
adv. (只，仅仅;结果却，不料)
conj. (但是，可是;要不是)
unique ：
adj. （唯一的，仅有的;独一无二的，独特的;不平常的，特别的;超绝）
其中only更能代表唯一的，而unique代表的意思大多是独特的。
举例：
Because of the extreme cold, the Antarctic is a uniquely fragile environment...
极度严寒造成了南极地区绝无仅有的脆弱环境。（是指独特的不平常的）
She is their only daughter.
她是他们唯一的女儿。（唯一的，仅有的意思）