二阶偏导数的几何意义？

如题所述

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第1个回答 2013-03-27

上下线所截截面的面积。

第2个回答 2013-03-28

函数图像的凹凸性

第3个回答 2020-02-02

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二阶偏导数的几何意义答：而二阶偏导数之所以没有出现x0,y0等字眼，我想应该是因为x等先固定又解固，无法准确的用一个x0代表两个相反过程。而二阶非混合偏导数，其中一个元一直是固定的，我想应该是可以写成y0或是x0，不过被省略了，在求导过程中把这些被固定的x,y当成常数来处理也证实了这一点。以上的说法仅是个人的研究...

二阶偏导数的几何意义?答：上下线所截截面的面积。

y的二阶偏导数为何?答：偏导数几何意义 表示固定面上一点的切线斜率。偏导数f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率；偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。高阶偏导数：如果二元函数z=f(x,y)的偏导数f'x(x,y)与f'y(x,y)仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为z=f(x,y)的二阶偏导...

二阶偏导数的意义答：对y的偏导，是曲线在点处的切线对y轴的斜率；问题四：二阶导数的几何意义 （1）切线斜率变化的速度（2）函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）这里以物理学中的瞬时加速度为例:根据定义有可如果加速度并不是恒定的某点的加速度表达式就为：a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt...

偏导数的几何意义是什么?答：偏导数与方向导数：偏导数只考虑函数沿着坐标轴方向的变化率，而方向导数则考虑函数沿着任意方向的变化率。方向导数可以通过偏导数的线性组合来表示，其中每个偏导数乘以相应的方向向量的分量。高阶偏导数：除了一阶偏导数，还可以考虑二阶、三阶甚至更高阶的偏导数。二阶偏导数描述了函数曲面的曲率变化，...

二阶混合导数几何意义答：二阶混合偏导数定义：对函数先关于其中一个自变量求一次导数,再在此基础上关于另一个自变量求一次导数,即d(dy/dx1)/dx2 二阶混合导数意义如下：1、斜线斜率变化的速度。可根据其斜率大小判断。2、函数的凹凸性。二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量，它不像一阶导数那样有明显的几何意义，因为它...

高数偏导数问题二阶乃至更高阶偏导数的几何意义是什么?答：一楼所言。是一阶偏导数的几何意义。“二阶混合偏导数”，没有能够“直接看出”的“几何意义”。当然，一定要，也不是不能做出来。F〃xy（x0,y0）＝（F′x（x0,y）'y（y0）也就是，先作一个一元函数Φ（y）＝F′x（x0,y）,图像z＝Φ（y）在（y0,Φ（y0））处的切线的斜率，就是...

z=f(x^2+y^2)的二阶偏导数是什么?答：几何意义：偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。高阶偏导数中，如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。

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