解：过点A作AE垂直BC于E
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以AE是等腰三角形ABC的垂直平分线
所以BE=CE=1/2BC
角AEC=90度
所以AC^2=AE^2+CE^2
因为AB=AC=10
BC=2BE=2CE=16
所以CE=8
AE=6
因为AD垂直CA
所以角DAC=90度
所以角DAC=角AEC=90度
因为角C=角C
所以三角形AEC和三角形DAC相似（AA)
所以AC/CE=AC/CD
AC^2=CE*CE
CD=25/2=12.5
因为BD+CD=BC
所以BD=16-12.5=3.5
所以BD=3.5
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以AE是等腰三角形ABC的垂直平分线
所以BE=CE=1/2BC
角AEC=90度
所以AC^2=AE^2+CE^2
因为AB=AC=10
BC=2BE=2CE=16
所以CE=8
AE=6
因为AD垂直CA
所以角DAC=90度
所以角DAC=角AEC=90度
因为角C=角C
所以三角形AEC和三角形DAC相似（AA)
所以AC/CE=AC/CD
AC^2=CE*CE
CD=25/2=12.5
因为BD+CD=BC
所以BD=16-12.5=3.5
所以BD=3.5
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第1个回答 2013-03-28
由AB=AC可知△ABC是等腰三角形
又因为AE⊥BC
所以BE=EC=16÷2=8
根据勾股定理
AE=√(10²-8²)=6
tanC=AE/EC=6/8=3/4
∠DAE=∠C
所以tanDAE=tanC=3/4
tanDAE=DE/AE=3/4
DE=9/2
BD=BE-DE=8-9/2=7/2
又因为AE⊥BC
所以BE=EC=16÷2=8
根据勾股定理
AE=√(10²-8²)=6
tanC=AE/EC=6/8=3/4
∠DAE=∠C
所以tanDAE=tanC=3/4
tanDAE=DE/AE=3/4
DE=9/2
BD=BE-DE=8-9/2=7/2
第2个回答 2013-03-28
解：
在直角三角形AEC当中
AC=10
EC=BC/2=16/2=8
根据勾股定理就得
AE=根号【AC²-EC²】=6
设DE为x
于是在直角三角形ADE当中
AE²+DE²=AD² ①
还有在直角三角形ADC当中
AD²=DC²-AC²=（EC+x)²-AC² ②
联立①②消去AD² 就得
AE²+DE²=（EC+x)²-AC²
代入数据就有
6²+x²=（8+x)²-10²
化简解得
x=9/2
也就是
DE=9/2
很高兴为您解答，祝你学习进步！
【饭团团】团队为您答题。有不明白的可以追问！
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在直角三角形AEC当中
AC=10
EC=BC/2=16/2=8
根据勾股定理就得
AE=根号【AC²-EC²】=6
设DE为x
于是在直角三角形ADE当中
AE²+DE²=AD² ①
还有在直角三角形ADC当中
AD²=DC²-AC²=（EC+x)²-AC² ②
联立①②消去AD² 就得
AE²+DE²=（EC+x)²-AC²
代入数据就有
6²+x²=（8+x)²-10²
化简解得
x=9/2
也就是
DE=9/2
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