已知a2*a8=36，a3+a7=15，求公比q

Question

目前为止我们没有学等比中项我弄了老半天都不知道怎么算

Answer 1

a2*a8=(a5)²ï¼Œå¾—a5=±6
a2*a8=a3*a7
所以
a3*a7=36（1）
a3+a7=15（2）
解方程组
得a3(15-a3)=36
即(a3)²-15a3+36=0
得a3=3或a3=12
当a3=3,a5=6时，a5=a3*q²ï¼Œå¾—q=±√2
当a3=3，q5=-6时。a5=a3*q²ï¼Œæ— è§£
当a3=12,a5=6时，a5=a3*q²ï¼Œå¾—q=±√2/2
当a3=12,a5=-6时，a5=a3*q²ï¼Œæ— è§£
即公比q值：±√2或±√2/2

Answer 2

a2*a8
=a2*a2q^6
=a2q*a2q^5
=a3a7=36
a3+a7=15
则设a3与a7是一元二次方程
x^2-15x+36=0的两根
(x-12)(x-3)=0
x=12 x=3
a3=12 a7=3 或 a3=3 a7=12
a7=a3q^4=3 a7=a3q^4=12
q^4=1/4 q^4=4
q^2=1/2 q^2=2
q=±√2/2 q=±√2

Answer 3

a2*a8=a3*a7=36a3+a7=15利用一元二次不等式有：a3=3 a7=12或a3=12 a7=3所以q=±√2或q=±√2/2

Answer 4

a2*a8=a3*a7a3=3 a7=12 Q=1-根号2