数学概率题！求详解！急！！！

Question

甲和乙参加智力答题活动，活动规则：①答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；②每人最多答3个题；③答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分．已知甲答对每个题的概率为 3/4，乙答对每个题的概率为 1/3。 （I）求甲恰好得30分的概率； （II）求甲恰好比乙多30分的概率。一经采纳，有追加！

Answer 1

答题是按顺序的，甲恰好得30分相当于前两个答对，第三个题打错
概率为 3/4*3/4*(1-3/4)=9/64
甲恰好比乙多30分只有两种可能

1）甲 30分，乙0分 概率为 9/64*(1-1/3)=3/32
2) 甲60分 乙30分 概率为 （3/4)^3*1/3*1/3*(1-1/3)=1/32
1)和2）不可能同时发生 故所求概率为 3/32+1/32=1/8

Answer 2

1）甲得30分，那说明甲第一、第二题都答对，而第三题答错了
那么概率为 3/4 * 3/4 * 1/4 = 9/64
2）甲恰好比乙多30分，那只有两种情况，一种就是甲答的三题全对，乙只答对了前两道
甲三题全对的概率为 3/4 * 3/4 * 3/4 = 27/64
乙答对前两道，最后一道答错的概率为 1/3 * 1/3 * 2/3 = 2/27
所以该种情况的概率为 27/64 * 2/27 = 1/32
另一种就是甲答对前两道，乙全部答错
甲答对前两道的概率为 9/64
乙全部答错的概率为 2/3
所以该种情况的概率为 9/64 * 2/3 =3/32
综合两种情况，结果为 1/32 + 3/32= 1/8本回答被网友采纳

Answer 3

(1)甲恰好得30分证明甲第一第二题正确第三题错误。则P=(3/4)(3/4)(1-3/4)=3²/4³=9/64.
(2)假设乙得分0分，对于乙P1=1-1/3=2/3此时甲得分30分的概率为P2=9/64.所以此种情况发生的概率P{1}=P1*P2=3/32.
假设乙得10分，则甲不可能得40分。
假设乙得30分，对于乙P1=（1/3）（1/3）（1-1/3）=2/3³=2/27，此时甲得分60分的概率P2=（3/4）³=27/64，所以这种情况发生的概率P{2}=P1*P2=1/32.
综上所述p=P{1}+P{2}=3/32+1/32=4/32=1/8

Answer 4

（1）甲得到30分只能是甲1、2题对，第三题错，设甲恰好得30分的事件为事件A，则P(A)=3/4*3/4*1/4=9/64
(2)甲恰好比乙多30分,只能是甲1、2题对，第三题错，乙3题全对，设甲恰好比乙多30分的事件为事件B,
P(B)=P(A)*(1/3)^3=9/1728.

Answer 5

（1）0.75X0.75=9/16；
（2）(9/16)X0.25X(1-1/3)+(9/16)X0.75X(1/3)x(1/3)(1/3)(2/3)不懂再追问