50枚棋子围一个圆圈,依次编上号码1,2,3,...,50,按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚,直到剩下一枚为止。

50枚棋子围一个圆圈,依次编上号码1,2,3,...,50,按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚,直到剩下一枚为止。如果剩下这枚棋子的号码是39,那么第一个被取走的棋子是____号.
我试过了:1.从1号开始拿,剩下的最后一枚是32号棋子,并不是第36号棋子。网上的答案好多都说是36号棋子,估计自己并没有动手实践,可能是以讹传讹的。2.从4号开始拿,最后一枚棋子并不是39号。不信的话,请亲自试一试。3.我多次计算并且实验,仍然没有找出这题的正确答案。期待高手的指点与解答。谢谢!!
这是网友zs892040846的分析,与我的实验完全合拍,所以也贴在这里共大家参考:
这个可以用倒推法,也可以顺着分析。
如从1号开始取,则第一轮取的都是编号为奇数的棋子,留下的都是编号为偶数的棋子。
第二轮取的都是2的倍数,留下的都是4的倍数,(4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48)
第三轮取的都是4的倍数,留下的都是8的倍数,(8、16、24、32、40、48)
第四轮取的都是8的倍数,留下的都是16的倍数(16、32、48)
第五轮取的都是16的倍数,留下的都是32的倍数(32)
最后留下的一定是 1--50 中 含因子 2 最多的数,也就是 32 号。

尽管这位网友发的分析正确、精准,但,也只是揭示出了取数的规律。怎样才能利用这种规律倒推出正确的解答呢?麻烦高手们指导.
多谢!!!

第1个回答  2013-03-30
39-31=8就是答案追问

你好!感谢你的回答。原本,我也是这样想的。从1开始取子,找到32以后,将39旋转,得到开始的棋子8.
但是,这个答案是错误的。不信的话,您自己动手试试,就知道了。
实际上,最后一个棋子要是39号的话,必须开始取得棋子是偶数。是要从奇数号开始取子的话,39号在第一圈就“阵亡了”。

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