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    • 高中的一道数学题

    表面积为48派的球面上有三点A、B、C, O为球心.已知AB=2,BC=4,∠ABC=60°,则截面ABC与直线OA所成的角的余弦值为 A.√3/2 B.√2/2 C.√3/3 D.√2/3谢谢！

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    推荐答案   2013-03-29
    解答：
    表面积为48派的球，
    设球的半径是R
    则4π*R²=48π
    ∴ R=2√3 ①
    三角形ABC中，
    利用余弦定理，
    AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos∠ABC
    =4+16-2*2*4*cos60°
    =12
    设三角形ABC外接圆半径是r
    利用正弦定理2r=AC/sin60°=2√3/(√3/2)=4
    ∴ r=2 ②
    设面ABC与直线OA所成的角为α
    则 cosα=r/R=2/（2√3）=√3/3
    选C
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    第1个回答  2013-03-29

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