如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB,OB平分角DOF,角COF=七分之四角BOD，求角AOC、角DOE、角COE的度数。

Question

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Answer 1

楼主您好：
设∠COF=4/7X°，∠BOD=X°
∵OB平分角DOF。
∴∠DOF=2∠BOD=2X°
可得方程：4/7X°＋2X°=180°
X=70°
∵∠BOD与∠AOC互为对顶角。
∴∠AOC=∠BOD=70°
∴∠DOE=∠BOE－∠BOD=90°－70°=20°
∴∠COE=∠AOC＋∠AOE=70°＋90°=160°
∴答案依次为：∠AOC=70°
∠DOE=20°
∠COE=160°
【数学达人秀】团队很荣幸为楼主解答，如满意，请采纳，谢谢。

Answer 2

由题得∠BOD+∠BOF+∠COF=2∠BOD+4/7∠BOD=180°
解得∠BOD=70°
因为∠BOD与∠AOC为对顶角
所以∠AOC=∠BOD=70°
因为OE⊥AB
所以 ∠EOD=90°-70°=20°
∠COE=90°+∠AOC=90°+70°=160 °