理论力学 刚体平面运动微分方程 课后习题10_35求解！

Question

如题所述

Answer 1

轮作刚体平面运动，且为纯滚动，受力为拉力P、重力w、支反力N、静摩擦力F。并假设摩擦力足够，假设ac向左。

轮的运动微分方程

      0=N+Pcosφ-W               (1)

      ac.m=F-Pcosφ          (2)

      Jε=P.r-FR                        (3)

纯滚动运动几何关系

      ac=εR                             (4)

(2)(3)(4)解

      ac=PR(r-Rcosφ)g/w(ρ^2+R^2)

当  r-Rcosφ>0 即  cosφ<r/R   时 ac向左；

当  r-Rcosφ<0 即  cosφ>r/R   时 ac向右（即为题中的答案）此时摩擦力F向右；

当  r-Rcosφ=0 即  cosφ=r/R  时 ac=0  轮子原地转。

追问

嗯哪我也做出来了 谢谢！