解:(1)四边形AECF是菱形.
理由如下:
由折叠,得AE=CE, AF=CF, ∠AEF=∠CEF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠AEF=∠CFE
∴∠CEF=∠CFE
∴CF=CE
∴AE=CE=CF=AF
∴四边形AECF是菱形.
(2)设CF为X, 则AF=X, BF=BC-CF=16-X
在Rt△ABF中, 由勾股定理,得
AF²=AB²+BF²
∴X²=12²+(16-X)²
解得:X=12.5
∴四边形AECF的周长是4×12.5=50.
理由如下:
由折叠,得AE=CE, AF=CF, ∠AEF=∠CEF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠AEF=∠CFE
∴∠CEF=∠CFE
∴CF=CE
∴AE=CE=CF=AF
∴四边形AECF是菱形.
(2)设CF为X, 则AF=X, BF=BC-CF=16-X
在Rt△ABF中, 由勾股定理,得
AF²=AB²+BF²
∴X²=12²+(16-X)²
解得:X=12.5
∴四边形AECF的周长是4×12.5=50.
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第1个回答 2013-03-04
（1）AFCE是菱形。
根据沿EF折叠AC重合，可得FC与AE相等，则BF与DE相等，又由ABF与EDC相等可知AF与EC相等。
则AFCE为菱形。
(2)设CF为X, 则AF=X, BF=BC-CF=16-X
在三角形ABF中, 由勾股定理,得
AF²=AB²+BF²
∴X²=12²+(16-X)²
解得:X=12.5
∴四边形AECF的周长是4×12.5=50.
根据沿EF折叠AC重合，可得FC与AE相等，则BF与DE相等，又由ABF与EDC相等可知AF与EC相等。
则AFCE为菱形。
(2)设CF为X, 则AF=X, BF=BC-CF=16-X
在三角形ABF中, 由勾股定理,得
AF²=AB²+BF²
∴X²=12²+(16-X)²
解得:X=12.5
∴四边形AECF的周长是4×12.5=50.
第2个回答 2013-02-24
说个大概吧，折叠折痕两边关于EF对称，得到AO=OC AC⊥EF 再有AD∥BC证得△AEO≌△FOC，∴AE=FC 四边形AFCE为平行四边形。又∵EF为AC中垂线∴FA=FC
∴四边形为菱形
2.设FC=x，BF=16-x，直角三角形勾股定理AB^2+BF^2=AF^2=FC^2
解出来的x乘以4就是它的周长
∴四边形为菱形
2.设FC=x，BF=16-x，直角三角形勾股定理AB^2+BF^2=AF^2=FC^2
解出来的x乘以4就是它的周长
第3个回答 2013-02-24
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