初一上册数学求证明题

Question

已知：A、O、B在同一直线上，OC是任意一条射线，OM、ON分别为角AOB、角BOC的平分线，求证：角MON=90°

Answer 1

∵∠AOB=180°
∴∠AOM+∠MOC+∠BON+∠NOC=180°
又∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC
∴∠AOM=∠MOC、∠BON=∠NOC
∴∠AOM+∠MOC+∠BON+∠NOC=2∠MOC+2∠NOC=180°
∴∠MOC+∠NOC=∠MON=90°
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Answer 2

证明 ∵∠AOB=180°
∴∠AOC+∠BOC=180°
又∵OM、ON分别为∠AOB、∠BOC的平分线
∴2∠MOC+2∠NOC=180°
∴∠MOC+∠NOC=90°
即∠MON=90°

Answer 3

证明

因为 OM、ON分别为角AOC、角BOC的平分线
所以 角MON=角MOC+角CON=180°/2=90°

Answer 4

∵∠AOB=180°
∴∠AOM+∠MOC+∠BON+∠NOC=180°
又∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC
∴∠AOM=∠MOC、∠BON=∠NOC
∴∠AOM+∠MOC+∠BON+∠NOC=2∠MOC+2∠NOC=180°
∴∠MOC+∠NOC=∠MON=90°

Answer 5

om应当是aoc的角平分线吧，这样才合理。
以为角aoc加角boc=180度
OM、ON分别为角AOc、角BOC的平分线
所以角aom=moc,com=nob
角mon加con=180/2=90度

Answer 6

OM是角AOB的平分线？？？