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已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点
A到抛物线准线的距离=5.过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M
若过M作MN垂直FA,垂足为N,求N的坐标
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推荐答案 2013-02-19
解:由题意知:5-4=P/2 ∴P=2
即方程为y^2=4x ∴A(4,4) B(0,4) F(1.0) M(0,2)
∴直线FA的方程为 4x-3y-4=0
∵MN⊥FA ∴kMN=-1/4/3=-3/4 ∴直线MN的方程为3x+4y-8=0
∴垂足N的坐标为(8/5,4/5)
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已知抛物线y^2=2px(p
>
0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴
上 ...
答:
解:由题意知:5-
4=P
/2 ∴
P=2
即方程为
y^2=
4x ∴
A(4,
4) B(0
,4)
F(
1.0) M(0,2)∴直线FA的方程为 4x-3y-4=0 ∵MN⊥FA ∴kMN=-1/4/3=-3/4 ∴直线MN的方程为3x+4y-8=0 ∴垂足N的
坐标为(
8/5,4/5)
已知抛物线y^2=2px(p
>
0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴
上 ...
答:
解:(1)∵A的
横坐标
是
4,抛物线
准线x=-p\2,A到抛物线准线的距离d=5 ∴d=4+p\2=5,得
p=2
即
y^2=
4x (2)令
x=4,
则y=4(∵
A是位于x轴上方的点
),A(4,4)∵AB⊥y轴 ∴B(0,4),则以OB为直径的圆M 的圆心 M(0,2)半径r=2 ∵K(m,
0),A(4,
4)∴设直线AK:...
...
2 =2px(p
>
0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4
、
且位于x轴上方的点
...
答:
解:(1)
抛物线y
2 =2px的
准线为 ,于是 ,∴p=2, ∴抛物线方程为y 2 =4
x;(
2)∵点A的
坐标是(4,4),
由题意得B(0,4),M(0
,2),
又∵F(1
,0),
∴ ,∴ ,则FA的方程为
y=
(x
-1),MN的方程为 ,解方程组 ,∴ ;(3)由题意得,圆M的圆心
是
...
已知抛物线y
ˇ
2=2px(P
>
0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x
...
答:
(1)
抛物线y2=2px
的准线的方程为,y= -p/2 故,p=2。所以抛物线方程为y2=4x 经过(2,0)且倾斜角为135度的直线方程为y=-x+2,联立抛物线方程有x^2-8x+4=o求得BC两点 可求得BC
...
2 =2 px ( p
>
0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4
、
且位于 x 轴
上 ...
答:
(1)抛物线方程为 y 2 =4 x (2)N的
坐标(
, ) (1)
抛物线 y
2 =2 p x的
准线为 x = - ,于是4+ =5,∴ p =2. ∴抛物线方程为 y 2 =4 x ……6分 (2)∵点
A是坐标是(4,4),
由题意得B(0,4),M(0
,2),
又∵F(1
,0),
∴ k FA = ;MN⊥FA...
...
y2=2px(p
>
0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4
、
且位于x轴上方的点
...
答:
已知抛物线y2=2px(p
>
0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4
、
且位于x轴上方的点
,A到抛物线准线的距离等于5。过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M,(1)求抛物线的方程;(2)过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的
坐标;
(3)以M为圆心,MB为半径作圆M,当K(m,0)是x轴上一动点时...
...C:
y2=2px(p
>
0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点
...
答:
p2,于是4+p2=5
,p=2,
由此可知
抛物线
方程为
y2=
4x.(4分)(Ⅱ)∵点A的
坐标为(4,4),
由题意得B(0,8),M(0,4),又∵F(2
,0),
∴kFA=43(6分)又MN⊥FA,∴kMN=?34,则直线FA的方程为y=43(x?
2),
直线MN的方程为y=?34x+4(8分)联立方程组,解得x=165y=...
抛物线y^2=2px(p
>
0) 的焦点为F,A是
其
横坐标为4,
答:
1)由已知得,点A到准线的距离为4+p/2 =5 则
,p=2,
即方程为y&su
p2;
=4x 2)因为
A(4,y
)到
焦点(
1
,0)的
距离为5
且y
>0,所以
,y=
4,即A(4,4)则B(0
,4);
M(0,2)。因为FA方程为y=(4/3)x+1,则MN斜率为-3/4 得N(12/25,41/25)3)AK方程(4-m)y=4x-...
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