在国外杀中国人中国政府有权要求引渡犯罪嫌疑人并进行审判，之后进行法律制裁。不过一般情况下由当地政府按当地法律进行法律制裁。是否引渡犯罪嫌疑人也要看具体情况。
根据《刑法》第十条，凡在中华人民共和国领域外犯罪，依照本法应当负刑事责任的，虽然经过外国审判，仍然可以依照本法追究，但是在外国已经受过刑罚处罚的，可以免除或者减轻处罚。
第十一条，享有外交特权和豁免权的外国人的刑事责任，通过外交途径解决。
扩展资料：
《刑法》第七条，中华人民共和国公民在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，适用本法，但是按本法规定的最高刑为三年以下有期徒刑的，可以不予追究。
中华人民共和国国家工作人员和军人在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，适用本法。
第八条，外国人在中华人民共和国领域外对中华人民共和国国家或者公民犯罪，而按本法规定的最低刑为三年以上有期徒刑的，可以适用本法，但是按照犯罪地的法律不受处罚的除外。
第九条，对于中华人民共和国缔结或者参加的国际条约所规定的罪行，中华人民共和国在所承担条约义务的范围内行使刑事管辖权的，适用本法。
参考资料来源：百度百科-《中华人民共和国刑法》
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