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求分段函数的反函数。。。求到的反函数,定义域能是断掉的吗?比如这道题
求到的反函数 定义域好像就是断掉的 x<-3 -1<x<8 (-3到-1之间,就求不出来)
这样对吗?
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推荐答案 2013-03-04
原函数的值域是
反函数
的定义域
当X<-1,f(x)<-3,此时反函数为f-1(x)=-√1-x/2,(x<-3)≤≥
当-1≤x≤2时,-1≤f(x)≤8,此时反函数为f-1(x)=x
开三次方
(-1≤x≤8)
当x>2时,f(x)>8,此时反函数为f-1(x)=(x+24)/16(x>8)
反函数的定义域可以不连续,它和原函数关于直线y=x对称,你画图就可以直观的看出这一点来自:求助得到的回答
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其他回答
第1个回答 2013-03-04
lim f(x)=1-4=-3
x->-1-
f(-1)=-1
f(2)=2^3=8
lim f(x)=16*2-24=8
x->2+
所以原函数在x=-1处不连续
因此反函数也会不连续,这很正常
追问
-3到-1之间,就求不出来
这个怎办??? 分段函数按理说,定义域应该是都包括的吧
追答
不能求的
本回答被提问者采纳
第2个回答 2013-03-04
函数定义域可以不连续
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怎样
求分段函数的反函数?
答:
1、确定
分段函数的
值域。2、解方程解出x。3、交换x,y,标明
定义域
。例如:
求函数
y=x^2,x>0
的反函数
。解:因为x>0,所以x^2>0,y>0.解y=x^2得x=√y.所以y=x^2,x>0的反函数为y=√x,x>0.
数学
题,求分段函数的反函数
答:
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。例如:
求函数
y=x^2,x>0
的反函数
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分段函数的反函数求
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请教一道大一的微积分数学
题,
是关于
分段函数求反函数的
答:
0≤x≤4 y=¼x² x>4 →值域y∈(4,+∞)→x=√2y→反函数y=√2x x>4 (红色是原函数,蓝色是
反函数,
关于直线y=x对称,原函数的值
域是反函数的定义域
,开方后根据定义域选择正负)在间断点x=0,x=4,左极限=右极限=函数值,故反函数连续。
如何
求分段函数的反函数?
答:
在数学中,
求分段函数的反函数是
一项常见的任务。然而,这并非易事,因为反函数需要满足原函数的
定义域
和值域。因此,我们需要采用一些特定的方法来求解分段函数的反函数。以下是几种常用的方法:1. 直接法:对于简单的分段
函数,
我们可以直接通过交换变量的位置得到反函数。例如,如果原函数是f(x) = {...
分段函数的反函数求
法
答:
每一段用y表示x就行,这里提供例题,举一反三,触类旁通
求下列
函数的反函数
及其
定义域
答:
x-1)/(x+1) 定义域x≠-1 y+1=ln(1-x)→e^(y+1)=e^ln(1-x)→
反函数
y=1-e^(x+1) 定义域x∈R y/2=sin3x→ 反函数y=⅓arcsin(x/2)y=⅓π-⅓arcsin(x/2)y=⅔π+⅓arcsin(x/2)...为
分段函数,定义域
为x∈[-2,2]...
求这个分段函数的反函数
答:
是的,这个是个错题。实际上
,这个函数的反函数
不存在。
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