正弦函数图像怎样画？

Question

如题所述

Answer 1

正弦公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。

两角和与差的公式是三角函数恒等变换的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的。

其他两角和（差）公式：

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

正弦函数的性质

1、单调区间

正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减。

2、奇偶性

正弦函数是奇函数。

3、对称性

正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于(kπ,0)中心对称。

4、周期性

正弦函数的周期是2π。

Answer 2

什么是正弦函数？

绘制正弦函数 sin(x) 的图像，您可以按照以下步骤进行：

                                   

画出一个坐标轴，横轴表示 x 值，纵轴表示 y 值。

标记 x 轴和 y 轴的正负方向。通常，我们用箭头表示轴的正方向：向右表示 x 轴的正方向，向上表示 y 轴的正方向。

在 x 轴上标记一些关键点，例如从 -π 到 π 的整数倍（例如，-π、-π/2、0、π/2、π），以及它们在 x 轴上的对应值。这些点可以帮助您绘制 sin(x) 的周期性行为。

对于每个标记的 x 值，计算对应的 sin(x) 值。例如，sin(0) = 0，sin(π/2) = 1，sin(π) = 0 等等。您可以使用计算器或查找三角函数表来帮助您计算。

在坐标轴上画出这些点（(x, sin(x))），并使用平滑的曲线连接它们。请注意，sin(x) 的值始终在 -1 和 1 之间，所以您应该确保您的曲线在这个范围内。

最后，标记曲线为 sin(x)，以便他人知道这是正弦函数的图像。



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