高数，lim(x→0+)f'(x)与f'+(0)有什么区别

Question

如题所述

Answer 1

前者是f(x)在趋向0时的极限，后者是f(x)在x=0处的导数值，导数定义也是极限形式定义，f(x)在0的导数为
lim
▲x->0,
[
f(
0
+
▲x)
-
f(0)
]
/
▲x
，
当▲x
趋向0负时，是为f(x)在x=0的左导数，反之是为右导数，只有当左导数等于右导数时，此处的导数才存在，否则一般称此处为间断点。