怎么判断一个四边形是平行四边形？

Question

如题所述

Answer 1

根据平行四边形的判定条件判定。必须要满足两组对角分别相等，一组对角相等判断不了。如下图所示。

从边来看：平行四边形的两组对边分别相等

几何语言：在▱ABCD中，AB=CD,AD=BC

从角来看：平行四边形两组对角分别相等

几何语言：在▱ABCD中，∠A=∠C, ∠B =∠D

从对角线来看：平行四边形两条对角线相互平分

几何语言：在▱ABCD中，OA=OC,OB=OD

1、判定方法一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

几何语言

∵AB∥CD,AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形

2、判定方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

几何语言

∵AB=CD,AD=BC

∴四边形ABCD是平行四边形

3、判定方法三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

几何语言

∵AB∥CD,AB=CD

∴四边形ABCD是平行四边形

4、判定方法四：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

几何语言

∵∠A=∠C, ∠B =∠D

∴四边形ABCD是平行四边形

5、判定方法五：两条对角线相互平分的四边形是平行四边形。

几何语言

∵OA=OC, OB =OD 

∴四边形ABCD是平行四边形

扩展资料

平行四边形的性质与判定方法的区别与联系：

1、联系：平行四边形的性质的题设和结论正好与判定的题设和结论相反，它们构成互逆的关系。        

2、区别：由平行四边形这一条件得到边、角或者对角线的关系，这是平行四边形的性质；反之，由边、角或者对角线的关系得到平行四边形，这就是平行四边形的判定。

3、平行四边形的性质，着重考查已知平行四边形，求其内角的度数，或求其周长、面积。考查形式有选择、填空，难度适中。

4、平行四边形的判定，主要考查根据已知条件证明一个四边形是平行四边形，以解答题为主，难度中等。考虑问题时，应从边、角、对角线出发.