导数积分微分三者的关系

Question

如题所述

Answer 1

1. 导数的概念是函数在某一点处的变化率，它表示函数图像的斜率。具体来说，导数等于函数值的变化量（Δy）与自变量变化量（Δx）的比值，在Δx趋近于0时的极限。
2. 微分是指在函数图像的某一点处，沿着切线方向，函数值对应的小变化量，通常表示为dy。微分操作能够近似描述曲线在某一点的局部行为，通过切线来简化曲线的复杂性。
3. 积分是微分的逆运算，它允许我们从已知导数反推出原函数。在几何上，定积分可以理解为曲线与x轴之间区域的面积，而不定积分则给出了该区域面积的代数表达式。