第1个回答 2008-06-22
一题＝5 二题的题目不对
第2个回答 2008-06-22
我本来还后悔小学时没参加奥数拿奖遭老师表扬呢？现在看来，全是有问题的问题，也就没什么好遗憾拉~~~~~~~~~~
第3个回答 2008-06-22
1、已知△和☆分别表示两个自然数，并且 五分之△ + 十一分之☆ = 五十五分之三十七，△+☆=_____________
解：由题：11△/55+5☆/55=37/55
即有：11△+5☆=37
因为是自然数，明显只有11*2+5*3=37（可以根据个位来推断）
则△+☆=2+3=5
2、箱子里有乒乓球若干个，其中25%是一级品，五分之几是二级品，其余91个是三级品，那么，箱子里有乒乓球__________个。
解：25%=1/4
91/（1-1/4-2/5）=260（个）
3、某班同学分成若干个小组去植树，若每组植树n课，且n为质数，则剩下树苗20课；若每组植树9课，则还缺少2课树苗。这个班的同学共分成了__________组。
解：设：共有x组，则由题：xn+20=9n-2
x(9-n)=22
x,n都是自然数，又因为n是质数，n<9
使等式成立，只有n=7,x=11时，11（9-7）=22
所以分成11组
4、不定方程2x+3y+7z=23的自然数解是__________。
解：23除以2=11……1
2*3=3*2，7=3*2+1，
所以x=11-3-3=5,y=2,z=1
5、王老师家的电话号码是七位数，将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得9063；将前三位组成的数与后四位组成的数相加得2529。王老师家的电话号码是__________。
解：（没有上划线，能理解就行）设号码是abcdefg
abcd+defg=9063①
abc+defg=2529②
由竖式数字代换，易得a=7，d=1、2,g=1、2,c=7、8
由②，d=1,所以c=7,b=2,g=2
由①有：f=9,e=7
所以号码是7271792
6、有三个分子相同的最简假分数，化成带分数后为a又三分之二，b又六分之五，c又八分之七。已知a，b，c都小于10，a，b，c依次为__________，__________，__________。
解：由题明显有：3a+2=6b+5=8c+7
a取最大9时，3a+2=29,易得：c=1或2
c=1时，明显不成立
所以c=2,此时a=(23-2)/3=7,b=(23-5)/6=3
7、全家每个人各喝了一满碗咖啡加牛奶，并且李明喝了全部牛奶（若干碗）的四分之一和全部咖啡（若干碗）的六分之一。那么，全家有__________口人。
解：设：咖啡x碗，牛奶y碗
李明和的量总共为一碗，x/4+y/6=1
(3x+2y)/12=1,3x+2y=12
只有x=2,y=3一组解
所以共x+y=5(人)
8、某单位职工到郊外植树，其中三分之一的职工各带一个孩子参加，男职工每人种13课树，女职工每人种10课，每个孩子种6课，他们共种了216棵树，那么其中女职工__________人。
解：设男职工x,女职工y
13x+10y+6(x+y)/3=216
5x+4y=72
x=4,y=13;x=8,y=8;x=12,y=3
所以女职工13,8或3人。
9、将一个棱长为整数（单位：分米）的长方体6个面都涂上红色，然后把它们全部切成棱长为1厘米的小正方体。在这些小正方体中，6个面都没涂红色的有12块，仅有2面涂红色的有28块，仅有1面涂红色的有__________块。原来长方体的体积是__________立方分米。
解：设长宽高分别是a,b,c
则（a-2）(b-2)(c-2)=12
4(a-2+b-2+c-2)=28
自然想到：(a-2),(b-2),(c-2)分别是2，2，3（顺序无关）
即：a,b,c分别是4，4，5，则体积4*4*5=80（cm^3）
只有一面：2（2*2+2*3+2*3）=32（个）
你确定这到题真的正确（单位）？
第4个回答 2008-06-22
1、已知△和☆分别表示两个自然数，并且 五分之△ + 十一分之☆ = 五十五分之三十七，△+☆=_____________
解：由题：11△/55+5☆/55=37/55
即有：11△+5☆=37
因为是自然数，明显只有11*2+5*3=37（可以根据个位来推断）
则△+☆=2+3=5
2、箱子里有乒乓球若干个，其中25%是一级品，五分之几是二级品，其余91个是三级品，那么，箱子里有乒乓球__________个。
解：25%=1/4
91/（1-1/4-2/5）=260（个）
3、某班同学分成若干个小组去植树，若每组植树n课，且n为质数，则剩下树苗20课；若每组植树9课，则还缺少2课树苗。这个班的同学共分成了__________组。
解：设：共有x组，则由题：xn+20=9n-2
x(9-n)=22
x,n都是自然数，又因为n是质数，n<9
使等式成立，只有n=7,x=11时，11（9-7）=22
所以分成11组
4、不定方程2x+3y+7z=23的自然数解是__________。
解：23除以2=11……1
2*3=3*2，7=3*2+1，
所以x=11-3-3=5,y=2,z=1
5、王老师家的电话号码是七位数，将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得9063；将前三位组成的数与后四位组成的数相加得2529。王老师家的电话号码是__________。
解：（没有上划线，能理解就行）设号码是abcdefg
abcd+defg=9063①
abc+defg=2529②
由竖式数字代换，易得a=7，d=1、2,g=1、2,c=7、8
由②，d=1,所以c=7,b=2,g=2
由①有：f=9,e=7
所以号码是7271792
6、有三个分子相同的最简假分数，化成带分数后为a又三分之二，b又六分之五，c又八分之七。已知a，b，c都小于10，a，b，c依次为__________，__________，__________。
解：由题明显有：3a+2=6b+5=8c+7
a取最大9时，3a+2=29,易得：c=1或2
c=1时，明显不成立
所以c=2,此时a=(23-2)/3=7,b=(23-5)/6=3
7、全家每个人各喝了一满碗咖啡加牛奶，并且李明喝了全部牛奶（若干碗）的四分之一和全部咖啡（若干碗）的六分之一。那么，全家有__________口人。
解：设：咖啡x碗，牛奶y碗
李明和的量总共为一碗，x/4+y/6=1
(3x+2y)/12=1,3x+2y=12
只有x=2,y=3一组解
所以共x+y=5(人)
8、某单位职工到郊外植树，其中三分之一的职工各带一个孩子参加，男职工每人种13课树，女职工每人种10课，每个孩子种6课，他们共种了216棵树，那么其中女职工__________人。
解：设男职工x,女职工y
13x+10y+6(x+y)/3=216
5x+4y=72
x=4,y=13;x=8,y=8;x=12,y=3
所以女职工13,8或3人。
9、将一个棱长为整数（单位：分米）的长方体6个面都涂上红色，然后把它们全部切成棱长为1厘米的小正方体。在这些小正方体中，6个面都没涂红色的有12块，仅有2面涂红色的有28块，仅有1面涂红色的有__________块。原来长方体的体积是__________立方分米。
解：设长宽高分别是a,b,c
则（a-2）(b-2)(c-2)=12
4(a-2+b-2+c-2)=28
自然想到：(a-2),(b-2),(c-2)分别是2，2，3（顺序无关）
即：a,b,c分别是4，4，5，则体积4*4*5=80（cm^3）
只有一面：2（2*2+2*3+2*3）=32（个）
你确定这到题真的正确（单位）？