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已知数列an的前n项和Sn=2^(n+1)一2求证an是等比数列。求详细过程。
如题所述
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已知
{an}
的前n项和sn=2an+1
,
求证
:{an}
是等比数列
,并求出其通项公...
答:
an
=2an
-1 故{an}是首项为a1=-1,公比为2的等差
数列an
=-
2^(n
-1)(2)设an=a+(n-1)d,bn=bq^(n-1)a5=a+4d=10 因为{bn}
是等比数列
b3^2=b1*b5,所以a7^2=a5a10 即(a+6d)^2=(a+4d)(a+9d)解方程a=0,d=5/2,a20=a+19d=95/2 b1=b=a5=10,b3=bq^2=a7=15,b5=a10...
已知数列
{an}满足
前n项
的
和sn=2an+1
,
求证
{an}
是等比数列
并求通项...
答:
S(n-1)=2a(n-
1)+1
所以Sn-S(n-1)=
an=2an
-2a(n-
1)an
=2a(n-1)s1=a1=2a
1+1
得a1=-1 故{an}是首项为a1=-1,公比为2的等差数列 通项公式an=-
2^(n
-1)
已知数列
{An}
的前n项和Sn=2An+1
,
求证
:{An}
是等比数列
,并求其通项公式...
答:
S(n-1)=2A(n-
1)+1
所以 Sn-S(n-
1)=2An
-2A(n-1)所以
An=2An
-2A(n-1)既有 An=2A(n-1)所以An/A(n-1)=2 数列{An}为公比为
2的等比数列
S1=A1=2A
1+1
A1=-1 所以An=(-1)×
2^(n
-1)
设
数列an的前n项和
为Sn,
已知Sn=2^n
-1
(1)
试判断an是否为
等比数列(2
...
答:
1,S1=a1=2^0=1。
Sn=2^(n
-1) S
(n+1)
=2^n 以上两式相除:S(n+1)/Sn=2,所以数列{an}是首项为1、公比为
2的等比数列
,且an=2^(n-1)。2,设Tn=a1+2a2+3a3+...+
nan=1+
2*2+3*2^2+…+n*2^(n-1) (1)2*(1)得:2Tn=
2+2
*2^2+3*2^3+…+n*2^n (2...
设数列{an}
的前n项和Sn=2an
-2
n(1)
证明数列{
an+1
-2an}是等差
数列(2
)证明...
答:
n+1)an
+
1=
Sn+1-
Sn=2an
+1-2an-2 则an+1-2an=2 所以{an+1-2an}是等差数列 (
2)an
+1-2an=2 则an+
1+
2=
2(an
+2)所以{an+2}
是等比数列
(3)a1=S1=2a1-2 a1=2 因为{an+2}是公比为2的等比数列 所以an+2=a1×
2^(n
-1)=2^n 所以
an=2^n
-2 完毕。
已知数列
{an}
的前n项和是Sn
,且
Sn=2an
-n
(n
∈N*)①证明:数列{
an+1
}是等...
答:
两式相减,可得
an=Sn
-S[n-1]=
2an
-2a[n-1]-1,即,an=2a[n-1]-1,也即,an+1=2(a[n-1]
+1)
可知,{an+1}
是等比数列
取n=1,可知,S1=a1=2a1-1,知a1=1,即an+1=2*
2^(n
-1)=2^n,可知
an=2^n
-1 (2)由(1)知,a[n+1]-an=2^n,而
an+1=2^n
,即有an+1=...
...
1)求证
{bn}为
等比数列(2)求数列
{
an
}
的前n项和Sn
答:
an +1)∴{an +1}
是等比数列
,公比为2,首项a1+1=2 即{bn}是等比数列。2、由1得:an+1=2*2^(n-1)=2^n
an
=2^n -1 ∴
Sn=
-1*n+2*(2^(n-1)-1)/(2-1)
=2^(n+1)
-2-n 希望我的回答帮得到您,来自【百度懂你】团队,满意的话烦请采纳~O(∩_∩)O~
已知数列
﹛an﹜
的前n项和Sn
满足
Sn=2an
-n
答:
所以(an+1)/[a(n-1)+1]=2是常数,所以数列﹛an+1﹜是以2为首项、2为公比
的等比数列
。(2)bn
=2^n
/[
an(an+1)
]是这样的吗???an=2×
2^(n
-1)=2^n,所以bn=2^n/[an(an+1)]=1/(2^n+1),貌似无法算Tn,不知道bn=2^n/[an(an+1)]是不是这个意思???
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等比数列已知前n项和求an
已知数列an的前n项和为Sn
已知正项数列an的前n项和
等比数列an的前n项和为sn
已知数列an的前n项和sn满足
求数列an的前n项和sn
sn是数列an的前n项和
sn为等差数列an的前n项和
已知数列的前n项和为sn
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