三角形数是怎么计算的？

Question

如题所述

Answer 1

数三角形个数的规律公式=边数/3+2。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角，按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形数性质：

第n个三角形数的公式是n(n+1)/2。

第n个三角形数是从1开始的n个自然数的和。

所有大于3的三角形数都不是质数。

开始的n个立方数的和是第n个三角形数的平方（举例：1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10）。

所有三角形数的倒数之和是2。

任何三角形数乘以8再加1是一个平方数。

一部分三角形数（3、10、21、36、55、78）可以用以下这个公式来表示：｛＼displaystyle n*(2n+1)}；而剩下的另一部分（1、6、15、28、45、66）则可以用｛＼displaystyle n*(2n-1)}来表示。