如图,正方形ABCD边长为5,直线L1平行于L2平行于L3平行于L4,且直线L2和直线L3之间的距离为1
如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上。
（1）证明三角形AED全等于三角形CFB
（2）求直线L1与L2之间的距离h。
12点前完成给分
图里的那个数字是1
右边的E为D,
(1)
AD=BC=AB=CD=5
L1平行于L2平行于L3平行于L4，ABCD为正方形，
AB平行于CD,所以BFDE为平行四边形,DE=BF,BE=FD
AE=AB-BE=CD-BE=CD-FD=CF,
三角形AED全等于三角形CFB,[SSS]
(2)
作EM⊥BF于M，设BE=X;
作AG⊥BF于G，交ED于N,EM=NG=1;
AN=h,AG=AN+NG=h+1，
BE:BA=EM:AG
X:5=1：(h+1)
h=(5-X)/X
RT△ANE∽RT△DAE,
AE:ED=AN:AD
(AB-EB):ED=h:5
(5-X):ED=(5-X)/X:5
ED=5X；
角A=90°，
ED²=AE²+AD²
25X²=(5-X)²+5²
25X²=25-10X+X²+25
12X²+5X-25=0
(4X-5)(3X+5)=0
X1=5/4，X2=-5/3(舍去)
h=(5-X)/X=(5-5/4)/(5/4)=3
(1)
AD=BC=AB=CD=5
L1平行于L2平行于L3平行于L4，ABCD为正方形，
AB平行于CD,所以BFDE为平行四边形,DE=BF,BE=FD
AE=AB-BE=CD-BE=CD-FD=CF,
三角形AED全等于三角形CFB,[SSS]
(2)
作EM⊥BF于M，设BE=X;
作AG⊥BF于G，交ED于N,EM=NG=1;
AN=h,AG=AN+NG=h+1，
BE:BA=EM:AG
X:5=1：(h+1)
h=(5-X)/X
RT△ANE∽RT△DAE,
AE:ED=AN:AD
(AB-EB):ED=h:5
(5-X):ED=(5-X)/X:5
ED=5X；
角A=90°，
ED²=AE²+AD²
25X²=(5-X)²+5²
25X²=25-10X+X²+25
12X²+5X-25=0
(4X-5)(3X+5)=0
X1=5/4，X2=-5/3(舍去)
h=(5-X)/X=(5-5/4)/(5/4)=3
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-07-16
如图,正方形ABCD边长为5,直线L1平行于L2平行于L3平行于L4,且直线L2和直线L3之间的距离为1
图呢？
图呢？
第2个回答 2013-07-16
L2//L3 AB//CD 所以BFDE为平行四边形 所以BF=ED 又ABCD 为正方形所以AE=CF 角A=角C ABCD 为正方形 BC=AE 所以三角形AED全等于三角形CFB 语言自己组织追问
第二问呢
第3个回答 2013-07-16
你的题怎么回事，矛盾太多了
第4个回答 2013-07-16
图呢，E、F在哪？h是什么？
相似回答