六年级两班学生共有109人，已知甲班男生占甲班人数的6/11，乙班女生占乙班人数的4/9则两班共有男生多少人

Question

如题所述

Answer 1

设甲班人数为 X人，乙班人数为 Y人。

∵六年级两班学生共109人

∴X＋Y＝109 …… ①

∵甲班男生占甲班人数的6/11，乙班女生占乙班人数的4/9， X、Y 必须为正整数

∴X 必为11的倍数，Y 必为9的倍数，且同时满足 ①式的要求。

∴X 可能的取值为：11、22、33、44、55、66、77、88、99；

Y 可能的取值为：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99、108。

∴通过核算，满足①式的X、Y取值只能是：X＝55、Y＝54

∴甲班人数为 55人，乙班人数为 54人

∴甲班男生人数＝55×6/11＝30人

乙班男生人数＝54×5/9＝30人

∴两班共有男生＝30＋30＝60人

故两班共有男生60人。

Answer 2

六年级两班学生共有109人，已知甲班男生占甲班人数的6/11，乙班女生占乙班人数的4/9.
甲班女生占甲班的5/11.男生:女生=6:5,同时说明甲班人数是11的倍数
乙班男生占乙班的5/9.男生”女生=5:4,也说明乙班人数是9的倍数.
11的倍数(甲班) 22 33 44 55 66 77 88 99
9的倍数(乙班) 18 27 36 45 54 63 72 81
对比上表可以发现:当甲班有55人,乙班有54人时,满足所有条件,两班男生总数为 55×6/11+54×(1-4/9)=30+30=60人