牛吃草问题

Question

一片草地，10头牛可以吃20天，或15头牛能吃10天，请问几头牛能吃4天？

Answer 1

牛吃草问题。
设每头牛每天的吃草量为1。
10头牛20天的吃草量为10×20=200，这既包括草地上原有的草，也包括10天长的草。
15头牛 10天的吃草量为 10×15= 150，这既包括草地上原有的草，也包括7天长的草。
因为草地上原有的草量一定，所以上面两式的差200-150=50正好是20天生长的草量与10天生长的草量的差。由此可以求出每天草的生长量是50÷（20-10）=5。
草地上原有的草量是200-5×20=100，或150-5×10= 100。
前面已假定每头牛每天的吃草量为1，而每天新长的草量为5，因此新长出的草可供5头牛吃1天。今要吃4天，100/4=25，只要25头牛吃牧场上原有的草，5头牛吃新生长的草就可以了。
也就是说，放牧25+5=30牛，这块草地要吃4天。
以上供你参考。

Answer 2

草的总量1：10*20=200
草的总量2：15*10=150
200-150=50
草每天生长：50/（20-10）=5
草原有数量：200-20*5=100

100+4*5=120
120/4=30头

Answer 3

10头牛吃20天则每头牛每天吃掉草地的1/200
1/200×4=1/50 1÷1/50=50头
这种类型的问题都是可以把总量设为1，如果n天m个人则单天单人量就是1/mn,比如水池注水，修路等都是这个类型的。

Answer 4

草地原有量为m
每天长草量为n
20天后有草量m+20n，供10头牛吃，每头牛吃草(m+20n)/10
每头牛每天吃草=(m+20n)/(10*20)=(m+20n)/200
同样，10天有草量m+10n，供15头牛吃，每头牛吃草(m+10n)/15
每头牛每天吃草=(m+10n)/(15*10)=(m+10n)/150
显然二者相等，即(m+20n)/200=(m+10n)/150
解得m=20n (1)
每头牛每天吃草量=(m+20n)/200=(20n+20n)/200=0.2n (2)
设25头牛吃x天
x天后有草量m+xn，每头牛每天吃草(m+xn)/25x=(20n+xn)/25x=0.2n
即20+x=5x
4x=20
x=5(天)
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 5

设原有草a,每天长b,一头牛每天吃c。设n头牛吃4天。
则有：
a+20b=20*10c
a+10b=10*15c
a+4b=4*nc
由前面两式得到
b=5c
a=100c
代入第三式得
100c+20c=4nc
解得n=30本回答被提问者采纳