第1个回答 2013-07-18
平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;我们知道计算平均数时用到了每个数据,所以它对数据的变化比较敏感,与中位数和众数相比,平均数有时能够获得更多的信息,它可以说是一组数据的的重心
众数----一组数据中出现次数最多的那个数据,叫做这组数据的众数(mode).
众数着眼于对各数据出现的次数的考察, 是一组数据中的原数据,其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量; 注意:一组数据中的众数有时不只一个,如数据2、3、-1、2、l、3中,2和3都出现了2次,它们都是这组数据的众数.
中位数----把n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数(median).中位数则仅与数据排列位置有关,当一组数据从小到大排列后,最中间的数据为中位数(偶数个数据的最中间两个的平均数)。因此某些数据的变动对它的中位数影响不大。当一组数据中的个别数据变动较大时,可用它来描述其集中趋势
注意:(1)求中位数要将一组数据按大小顺序,而不必计算,顾名思义,中位数就是位置处于最中间的一个数(或最中间的两个数的平均数),排序时,从小到大或从大到小都可以.
(2)在数据个数为奇数的情况下,中位数是这组数据中的一个数据;但在数据个数为偶数的情况下,其中位数是最中间两个数据的平均数,它不一定与这组数据中的某个数据相等.
在同一组数据中,众数、中位数和平均数也各有其特性:
(1)中位数与平均数是唯一存在的,而众数是不唯一的;
(2)众数、中位数和平均数在一般情况下是各不相等,但在特殊情况下也可能相等。