交通违章申诉的方式主要有两种：行政复议和行政诉讼。
对于交通违章的申诉，首先可以通过行政复议的方式进行。行政复议是指公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益，向行政机关提出行政复议申请，行政机关受理行政复议申请、作出行政复议决定的活动。在交通违章申诉中，当事人可以向作出处罚决定的机关的上一级机关申请行政复议，要求重新审查处罚决定的合法性、适当性。复议机关将对申诉进行审查，并依法作出复议决定。
另一种申诉方式是行政诉讼。行政诉讼是指公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的具体行政行为侵犯其合法权益，有权依法向人民法院起诉，由人民法院进行审理并作出裁判的活动。当事人可以向当地人民法院提起行政诉讼，要求撤销或者改变处罚决定。在诉讼过程中，当事人需要提供证据证明处罚决定的违法性或者不当性。
无论是行政复议还是行政诉讼，都需要当事人提供一定的证据和材料，以支持自己的申诉请求。因此，当事人在申诉前需要充分收集证据和材料，了解相关法律规定和申诉程序，以便更好地维护自己的合法权益。
总之，交通违章申诉需要通过行政复议或者行政诉讼的方式进行，当事人需要根据具体情况选择合适的申诉途径，并充分准备证据和材料，以便维护自己的合法权益。