已知矩阵A的转置矩阵为3x1= x2，则实对称矩阵的?

如题所述

第1个回答 2024-01-15

求的是特征向量，不知你的3x1=x2是嘛意思
一般解法：
Ax=(1-2i)x
即
(A-(1-2i)E)x=0
括号内矩阵为
-6+2i -4
10 6+2i
然后假设x=[a,b]'解之
得到
(-6+2i)a-4b=0
10a+(6+2i)b=0
得到
b=(-3/2+i/2)a
可以令a=2,b=-3+i

对于另一个特征值同理
(A-(1+2i)E)x=0

(-6-2i)a-4b=0
10a+(6-2i)b=0
b=(-3/2-i/2)a

可以令a=2,b=-3-i
所以特征向量为[2,-3+i]' 和 [2,-3-i]'

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