高二 物理 功和能 大题 要过程

Question

如图所示，质量分别为3m、m的两个小物块P、Q（均可看作质点）放在水平圆盘上，它们与圆盘间的动摩擦因数都是μ。P、Q到转动轴的距离分别为l、2l。圆盘转动角速度较小时，P、Q可与圆盘保持相对静止，随圆盘一起做匀速圆周运动。求：⑴当P、Q随圆盘一起做匀速圆周运动时，圆盘对P、Q的摩擦力大小之比fP∶fQ；⑵为使P、Q都不与圆盘发生相对滑动，圆盘转动的角速度最大值ω0是多大？⑶若圆盘从静止开始做角速度缓慢增大的转动，直到P、Q间有一个物块与圆盘发生相对滑动为止，该过程摩擦力对P、Q做的总功W是多少？（认为最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等。）

Answer 1

⑴当P、Q随圆盘一起做匀速圆周运动时，圆盘对P、Q的摩擦力大小之比fP∶fQ；
fP∶fQ；=3mωL/mω2L=3/2
⑵为使P、Q都不与圆盘发生相对滑动，圆盘转动的角速度最大值ω0是多大？
P:
μ3mg=3mωL
ω=μ/L
Q:
μmg=mω2L
ω=μ/2L （最小）
所以
最大值ω0是ω=μ/2L
⑶若圆盘从静止开始做角速度缓慢增大的转动，直到P、Q间有一个物块与圆盘发生相对滑动为止，该过程摩擦力对P、Q做的总功W是多少？
W=Ek
=3mV1^2/2+mV2^2/2
=3mω^2*L^2/2+mω^2*4L^2/2
=3m(μ/2L)^2*L^2/2+m(μ/2L)^2*4L^2/2
=11μ^2*m/8