高中数学在线解答：求f(x)=log2底x/8乘以log2底2x的对数（1≤x≤8）的最大值和最小值及相应的x值。谢谢！

Question

如题所述

Answer 1

当x=8，log2底x/8和log2底2x同时取到最大值，max y=0.

当x=2，log2底x/8=-2，log2底2x=2 ，min y=-4、

追问

为什么 当x=2时，函数取到了最小值，O(∩_∩)O谢谢，我挺笨的

Answer 2

先化简 用到log拆分的特性 log2底(a*b) =log2底a +log2底b
f(x) =((log2底x-3)*log2底x+1)

令 log2底x =A
f(A) = A^2-2A-3 = (A-1)^2-4 0=<A<=3

log2底x的值域 是 [0-3] 即A的值域是 【0-3】
由二次函数性质知
当A=1 取最小值 -4
当A=3时取最大值 0

此题就是看你 对log函数性质 和二次函数求最值本回答被提问者采纳