两个旧手表，一个每天快20分钟，一个每天慢30分钟。现将两个手表同时调到标准时间，他们要经过多少天

Question

才能再次同时显示标准时间？

Answer 1

它们至少要经过72天才能再次同时显示标准时间。

12x60÷30=24（天）

12x60÷20=36（天）

24=2x2x2x3

36=2x2x3x3

2x2x2x3x3=72（天）

24与36的最小公倍数是72。

答：它们至少要经过72天才能再次同时显示标准时间。

【解析】

本题考查的最小公倍数的相关知识。

挂钟走一圈是12x60=720（分钟），快的挂钟与标准时间的速度差是20分钟/天，慢的挂钟与标准时间的速度差是30分/天，快的每显示标准时间一次需要：12x60÷30=24（天），慢的每显示标准时间一次需要12x60÷20=36（天）。

要再次同时显示标准时间要经过的天数即24与36的最小公倍数，进行质因数分解得：24=2x2x2x3，36=2x2x3x3，所以两数的最小公倍数是：2x2x2x3x3=72（天），即它们至少要经过72天才能再次同时显示标准时间。

扩展资料：

一、最大公因数的求法：

1、质因数分解法

把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

2、短除法

短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

二、最小公倍数的求法：

1、用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

2、用短除法的形式求。

Answer 2

1个每天快20分钟，即1/3小时，36天快12小时，即显示标准时间；
1个每天慢30分钟，即1/2小时，24天慢12小时，即显示标准时间。
24，36的最小公倍数是72，即过72天，两个都显示标准时间。

Answer 3

由时钟的特点知道，每隔12时，时针与分针的位置重复出现．所以快钟和慢钟分别快或慢12时的整数倍时，将重新显示标准时间；
由此即可得出快钟多少天显示一次标准时间和慢钟多少天显示一次标准时间；它们天数的最小公倍数就是它们再次同时显示标准时间的天数．解答：解：（60×12）÷20=36（天），即快钟每经过36天显示一次标准时间．
（60×12）÷30=24（天），即慢钟每经过24天显示一次标准时间．
因为[36，24]=72，由此即可得出经过72天两个挂钟同时再次显示标准时间．
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Answer 4

由时钟的特点知道，每隔12时，时针与分针的位置重复出现．所以快钟和慢钟分别快或慢12时的整数倍时，将重新显示标准时间；
由此即可得出快钟多少天显示一次标准时间和慢钟多少天显示一次标准时间；它们天数的最小公倍数就是它们再次同时显示标准时间的天数．解答：解：（60×12）÷20=36（天），即快钟每经过36天显示一次标准时间．
（60×12）÷30=24（天），即慢钟每经过24天显示一次标准时间．
因为[36，24]=72，由此即可得出经过72天两个挂钟同时再次显示标准时间．
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