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fx=ln(1+x)的导数的详细过程
如题所述
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推荐答案 2020-03-07
y'=[ln(x+√(1+x²))]'
=1/(x+√(1+x²))
*
[x+√(1+x²)]'
=1/(x+√(1+x²))
*
[1+2x/2√(1+x²)]
=1/(x+√(1+x²))
*
[1+x/√(1+x²)]
=1/(x+√(1+x²))
*
[1√(1+x²)+x]/√(1+x²)
=1/√(1+x²)
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其他回答
第1个回答 2020-03-05
记住求导的基本公式(lnx)'=1/x
那么在这里
f(x)=ln(1+x)
求导显然就得到
f
'(x)=1/(1+x)
相似回答
f(x)
=ln(1+x)
麦克劳林公式的推导
过程
答:
f(
x)的
n阶
导数
=
(-1)^(n-
1)
(n-1)!
(1+x)
^(-n)f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)!然后代入公式:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!*x^2+.即得最后结果.
f(
x)=ln(x+1)的导数
是什么
答:
f(
x)=ln(x+1)的
定义域是x+1>0即x>-1设中间变量u=x+1,则f(u)=lnu, u=x+1f'(x)=f'(u)*u'=(lnu)'*(x+1)'=1/u*
1=1
/(x+1)希望采纳,学习顺利。
求函数
fx=ln(1
x)的
n阶麦克考林公式
答:
[1/(1+x)]'=[(1+x)-x/(1+x)^2]=1/[(1+x)^2] [
ln(1+x)
]'=[1/(1+x)] 两
导数
作比:[1/(1+x)]'/[ln(1+x)]'=1/[(1+x)^2]/[1/(1+x)]=1/(1+x)<1 所以,在x>0时,x
ln(1+x)的导数
是什么
答:
ln(1+x)的导数
是1/(
x+
1)
ln(1+x)的导数
是什么?怎么算。求具体
过程
答:
答案:1/
(1+x)过程
:把(1+x)看成一个整体,即对对数函数求导,得到1/(1+x)对(1+x)求导,得到1 把1和2得到的结果相乘,即为最终答案。拓展内容:链式法则(英文chain rule)是微积分中
的求导
法则,用以求一个复合函数
的导数
。所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量。
如何用
导数
求f(
x)= ln(x+1)的
泰勒展开式?
答:
f'''(
x)
= 2 / (x + 1)^3 然后,我们将这些
导数
值代入泰勒展开式中,展开到适当的阶数。ln(x + 1) ≈ f(0) + f'(0)(x-0) + (1/2!)f''(0)(x-0)^2 + (1/3!)f'''(0)(x-0)^3
= ln(1
) + 1/(...
ln(1+ x)的
泰勒公式?
答:
对数
ln(1+x)的
泰勒公式是:ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+1)^(n-
1)
x^n\n+O(x^(n+1)),泰勒公式是将一个在
x=
x0处具有n阶
导数的
函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。泰勒公式发展
过程
:希腊哲学家芝诺在考虑利用无穷级数求和来得到有限结果的问题时,...
y
=ln(1+x)的
n阶
导数
答:
过程
如下:y'=1/
(1+x)=(1+x)
^(-1)y''=-1*(1+x)^(-2)y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3)y'''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4)所以 y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)...
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