1、古代人名字的“子”意思是对人的尊称，称老师或称有道德、有学问的人，比如孔子，先秦诸子。子有多种意义和用法，读音为zǐ和zi，有果实、种子；动物的卵；古代对人的尊称；小而硬的颗粒状的东西等意思。
2、古代人名字的“公”意思是一个敬辞，尊称男子，比如：海公，包公。公的意思主要有：正直无私，为大家利益；共同的，承认的国家，社会，大众，全世界；让大家知道；封建制度最高爵位；敬辞，尊称男子；雄性的；对长辈和年老人的称呼；姓；你这几个意思。
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一、子的其他意思
1、古代人名中的表字：如杜甫字子美，苏轼字子瞻。
2、地支的第一位，属鼠：子丑寅卯（喻有条不紊的层次或事物的条理）。
3、用于计时：子时（夜十一点至一点）。子夜（深夜）。
4、封建制度五等爵位的第四等：子爵。
二、公字的详细释义
1、周代有五等封爵制，即公、侯、伯、子、男。后代相沿，多以“公”作为“王”以下的最高爵号。
2、汉代封爵仅有王、侯两级，所谓“大者王，小者侯”，其他均废。
3、魏晋又恢复五等封爵制，太尉、司徒、司空为“三公”，诸大将军开府者皆位从“公”。
4、晋代设郡公，地位如小国之王。其下依郡国人口多寡分别有侯、伯、子、男之封。
5、魏晋以后相沿。唐宋有开国公、郡国公、开国郡公、开国县公等爵。明代对功臣仅封至侯、伯为止，非皇帝子弟不封王，重要功臣死后始赠封王爵。
6、清代置公、侯、伯为超品，其下子为正一品，男为正二品。乾隆十三年（公元1748年）规定公、侯、伯以次封爵表。因此，清代除皇室及一些蒙古贵族外，异姓封王者极少，一般以公爵为最高爵位。
参考资料来源：百度百科-子
参考资料来源：百度百科-公
在春秋之前，“子”本来是天子所属的卿的尊称，比如我们所熟悉的微子、箕子等。在春秋早期的时候，只有少数诸侯所属的卿的谥号称“子”，如宁庄子、石祁子之徒。但随着社会的发展，所谓的“礼坏乐崩”越来越严重。
到了春秋中期的时候，诸侯的卿普遍在谥号里都称“子”了。可是到了春秋、战国之际，由于私人讲学之风的盛行和“士”阶层地位的提升。于是人们便把“子”作为著名学者和老师的尊称，如孔子、墨子之类。到了战国时期，“子”作为一种称呼就更普遍了，一般学者都可以称为“子”。
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夫子的意思：
“夫子”本来是对各级军官的称呼，如周武王牧业誓师的时候，就称呼各级军官，（如千夫长、百夫长）为“夫子”。到了春秋时期，卿大夫相见面时互称“子”。但是在背后议论时，是称对方为“夫子”的，这样做的目的是为了表示对其人的尊称。
和上面一样，到了春秋末年、战国初期，由于“学术下于民间”和士人讲学之风的兴起，出现了“百家争鸣”的盛况。人们越来越重视知识和文化，于是对传播文化的“士”也越来越尊敬。相应的，人们就把教授知识的老师尊称为“夫子”，如孔子的弟子就称他为“夫子”。
孔子是历史上第一个被称为“夫子”的人，因为他的父亲叔梁纥的爵位是大夫。孔子继承了叔梁纥的大夫爵位，人们自然就把他称为“夫子”了。“夫子”比子更带有尊敬的意味，只是到了后来，“夫子”也开始泛化。
“子”这个称呼之所以盛行，来源于诸子百家时期，那时的人们对于在某一领域有过重大突出贡献、重大成就的人的一种尊称，这种人可能是一种思想流派的开派祖师和代表人物，是在当时有着重大影响力的人。至于为什么称为“子”而不是其它，这已经不可考证了。以我个人猜测是来源于“天地如棋盘，众生如棋子，圣人为棋手，以天下来博弈”，而这些有重大影响力的则是天下大势中的一颗重要棋子，所以才以“子”来代替他们。
至于“公”嘛，有“天下为公”的意思，或者有“公认”的意思，另外，“公”是一种爵位，是高贵的体现。追问
那女人不能有字吗？待字闺中的说法是何解呢？
追答女人是不能取“字”来做名字的，“待字闺中”的意思是在闺房里待嫁，而这个“字”应该是属于夫家的，古代女人出嫁后就要随夫姓，在自己的本来姓名前加上夫家的姓，比如陈姓女人嫁给张姓男子，就被称为张陈氏，并不是说女人出嫁时就要给自己取“字”来做称呼。
追问哦，那从来没有女子有过字？现在的女子可以自己取字，不妨碍吧？
追答现在是个开放的时代，只要你不触及国家层面的利益，是没人干涉你的私人行为的，如果喜欢的话是可以随便取的，但是不是会被人接受就不知道了
本回答被提问者和网友采纳到了春秋中期的时候，诸侯的卿普遍在谥号里都称“子”了。可是到了春秋、战国之际，由于私人讲学之风的盛行和“士”阶层地位的提升。于是人们便把“子”作为著名学者和老师的尊称，如孔子、墨子之类。到了战国时期，“子”作为一种称呼就更普遍了，一般学者都可以称为“子”。