y=2^x如图，那么这个函数是否收敛，是否有界，是否有极限？为什么

如题所述

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推荐答案 2012-12-03

（1）判断是否收敛，即考虑x趋向于无穷大时2^x是否有极限
由图像可以看出，当x趋向于无穷大时，2^x也趋向于无穷大，所以2^x不收敛，是发散的！
（2）判断是否有界，主要考虑既要有上界也要有下界
从图像可以看出有下界0，因为2^x>0恒成立,，所以2^x有下界，无上界，所以无界。
（3）无极限追问

确定？

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确定

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上面那位答案好像和你不同

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第1个回答 2012-12-03

（1）判断是否收敛，即考虑x趋向于无穷大时2^x是否有极限
由图像可以看出，当x趋向于无穷大时，2^x也趋向于无穷大，所以2^x不收敛，是发散的！
（2）判断是否有界，主要考虑是否有上界或者下界
从图像可以看出有下界0，因为2^x>0恒成立,，所以2^x有下界
（3）判断是否有极限，因为当x趋向于负无穷大时，2^x趋向于0，所以是有极限的！
（望采纳！不懂得可以追问！）追问

好像这个函数没有界

追答

下界呀，而且还取不到的

追问

有界好像上下界都要有

追答

那我就不知道了哈，这具体的定义我确实不知道

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第2个回答 2012-12-03

不收敛有下界无上界不存在极限

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