在等差{an}中,a1= -60 a17= -12 求数列{|an|}的前n项和

Question

步骤加答案 谢谢了 我看看最后

Answer 1

设
公差为
d
则
a17=a1+16d=-60+16d=-12
得
d=3
所以
an=-60+3(n-1)=3n-63
所以
数列{|an|}的前n项和
为
Sn=n(-60+3n-63)/2=n(3n-123)/2
那么
令
an=3n-63=0
得
n=21
n>21
时，
所以
Sn'=Sn+2|a1+a2+a3+a4+a5+……+a21|
=n(3n-123)/2+2*|21*(63-123)/2|
=n(3n-123)/2+2*630
=(3n²-123n+2520)/2
n<=21
时，Sn'=|Sn|=n(123-3n)/2
所以
Sn'=
n(123-3n)/2
n<=21
Sn'=(3n²-123n+2520)/2
n>21