渗透系数的单位是什么？

Question

如题所述

Answer 1

渗透系数K，也称水力传导系数，是一个重要的水文地质参数。根据（1—27）式，当水力坡度J=1时，渗透系数在数值上等于渗流速度。因为水力坡度无量纲，所以渗透系数具有速度的量纲。即渗透系数的单位和渗流速度的单位相同，常用cm/s或m/d表示。

渗透系数不仅取决于岩石的性质（如粒度、成分、颗粒排列、充填状况、裂隙性质及其发育程度等），而且与渗透液体的物理性质（容重、粘滞性等）有关。理论分析表明，空隙大小对K值起主要作用，这就在理论上说明了为什么颗粒愈粗，透水性愈好。如果在同一套装置中对于同一块土样分别用水和油来做渗透试验，在同样的压差作用下，得到的水的流量要大于油的流量，即水的渗透系数要大于油的渗透系数。这说明，对同一岩层而言，不同的液体具有不同的渗透系数。考虑到渗透液体性质的不同，Darcy定律有如下形式：

地下水动力学（第二版）

式中，ρ为液体的密度；g为重力加速度；μ为动力粘度；

，对于水就是水头；k为表征岩层渗透性能的常数，称为渗透率或内在渗透率。k仅仅取决于岩石的性质，而与液体的性质无关。

比较（1—28）式和（1—31）式，可求出渗透系数和渗透率之间的关系为

地下水动力学（第二版）

由上式可导出渗透率的量纲

地下水动力学（第二版）

通常采用的单位是cm²或D（Darcy）。D是这样定义的：在液体的动力粘度为0.001Pa·s，压强差为101325Pa的情况下，通过面积为1cm²、长度为1cm岩样的流量为1cm³/s时，岩样的渗透率为1D。D和cm²这二个单位之间的关系为：

1D=9.8697×10^-9cm²

在某些情况下，采用cda（10^-2da）或mda（10^-3da）作为渗透率的单位。

在一般情况下，地下水的容重和粘滞性改变不大，可以把渗透系数近似当作表示透水性的岩层常数。但当水温和水的矿化度急剧改变时，如热水、卤水的运动，容重和粘滞性改变的影响就不能忽略了。

近年来研究证实，渗透系数值和试验范围（如抽水试验的影响范围）有关，随着它的增大而增大。这种现象称为尺度效应。因而渗透系数是尺度x的函数，K=K（x）。这就不难解释用长时间大降深群孔抽水试验求得的渗透系数值较用短时间小降深抽水试验求得的渗透系数值大的原因了。抽水试验持续时间越长，影响范围越大，因而在一定范围内，渗透系数值会随着抽水持续时间的增长而增大。

渗透系数K虽然能说明岩层的透水性，但它不能单独说明含水层的出水能力。一个渗透系数较大的含水层，如果厚度非常小，它的出水能力也是有限的，开采价值不大。为此，就引出了导水系数的概念。下面考虑通过厚度为M的承压含水层的地下水运动，如沿流向取x轴（图1—16）。根据Darcy定律

地下水动力学（第二版）

上式中的T=KM，称为导水系数，是又一个水文地质参数。其量纲是〔L²T^-1〕，单位常用m²/d。它的物理含义是水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量。导水系数的概念仅适用于二维的地下水流动，对于三维流动是没有意义的。

图1—16　导水系数的概念（据J.Bear）