如何理解多元函数微积分中的极值

Question

如题所述

Answer 1

e^(ix)=cosx+isinx
e^(ix)+e^(i2x)+e^(i3x)+……+e*(inx)=(cosx+cos2x+……+cosnx)+i(sinx+sin2x+……+sinnx)
=[e^(inx+ix) -e^(ix)]/[e^(ix)-1]；
将最后一个等号右端分成实部和虚部(分母和分子同乘以 (cosx-1)-isinx）,与等号左端实部和虚部对应相等即得cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx=1/2|{sin(n+1/2)x-sin(2/x)}/sin(2/x)|