正方形的面积与圆的面积之比是4/π。
解答过程如下:
(1)在一个正方形内画一个最大的圆,意思就是这个圆和正方形的四条边都相切。如下图所示:
(2)设正方形的边长为a,则圆的直径也是a,于是可得圆的半径为a/2。
(3)根据正方形的面积公式计算正方形的面积为a²。根据圆的面积计算圆的面积为πa²/4。
(4)正方形的面积与圆的面积之比=a²:πa²/4=4/π。
性质
两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。
四个角都是90°,内角和为360°。
对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。
既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。
判定定理
1:对角线相等的菱形是正方形。
2:有一个角为直角的菱形是正方形。
3:对角线互相垂直的矩形是正方形。
4:一组邻边相等的矩形是正方形。
5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6:对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7:对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8:一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。