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    在等差数列an中，公差为d: 若共有2n项，则S2n=n(an+an+1) ;S偶-S奇= nd;
    S偶:S奇=an+1:an 请问是怎么证出来的

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    推荐答案   2012-12-09
    s偶=a2+a4+----+a2n
    s奇=a1+a3+----a2n-1
    an=a1+nd
    S偶-S奇= nd;
    s2n=n(an+a2n+1)=s偶+s奇；
    与S偶-S奇= nd联立可得S偶:S奇=an+1:an 。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2012-12-09
    因为等差中，Sn=n(an+an+1) /2,所以S2n=2n(an+an+1) /2=n(an+an+1)
    在把2n项分为n组（1,2）(3,4)....每个括号中两项的差就是 S偶-S奇=d，总共n组，所以S偶-S奇= nd
    第一个等式等价于S2n=S偶+S奇=n(an+an+1) ;与第二个式子联立，能解出第三个式子。
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