数学问题。。。定积分

Question

我看了例题没有看懂 数学一直不好、、、、

Answer 1

2
积分函数f(x)=(1+x^2)/x 它的一个原函数是g(x)=lnx+0.5*X^2
g(4)-g(2)=ln4+0.5*4*4-ln2-0.5*2*2=ln2+6
4
积分函数f(x）=根号a - 根号x 它的一个原函数是g(x)= x *根号a-2/3 * x^(3/2)
g(a)-g(0)=a*根号a-a^(3/2)-[ 0*根号a-0 ]=1/3 *根号a
6
积分函数f(x）=sinx (0<x<pi) 它的一个原函数是g(x)= -cosx
g(pi)-g(0)=-cos pi - (-cos0)=2
积分函数f(x）=-sinx (pi<x<2*pi) 它的一个原函数是g(x)= cosx
g(2*pi)-g(pi)=cos2*pi - cos pi=2
所以结果就是2+2=4

Answer 2

根据求导的方法求出原函数，用原函数的上限减去上限值就可以出来了