一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为多少

Question

如题所述

Answer 1

分两种情况讨论，并利用勾股定理求解：

1，当3和4是两直角边时，则第三边长为√（3²+4²）=5。

2，当4是斜边时，则第三边长为√（4²-3²）=√7

勾股定理

一，基本介绍

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

二，定义

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达a²+b²=c²。

扩展资料：

勾股定理的意义

1．勾股定理的证明是论证几何的发端。

2．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。

3．勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。

4．勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。

5．勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。

参考资料：百度百科-勾股定理

Answer 2

两边长为3和4，并未标明是否是直角边，因此存在两种可能：
1、3和4均为直角边，则根据勾股定理，第三边长=5；
2、3和4一个为直角边、一个为斜边，根据直角三角形斜边大于直角边，则第3边=根号7

Answer 3

第一种，3和4 为两直角边，则第三边长： 根号下（3^2+4^2）=根号25=5
第二种，4 为斜边，即最长变，则第三边长：根号下（4^2-3^2）=根号7
所以第三边长为5或根号7本回答被提问者采纳

Answer 4

直角三角形满足a²＋b²=c²（a,b为直角边，c为斜边）

若3、4分别为a、b,则第三边长5；
若3、4分别为a、c，则第三边长为根号7；

Answer 5

两种情况：4为斜边，那么第三边长为根号7；3和4都是直角边，那么第三边长为5；