一个三位数,百位与个位数字相等,十位与个位数字之和为10

Question

十位与个位数字颠倒后得到的新数与原数之和为510，求颠到之后的三位数
快点，急急急急急急急
答得好另悬赏

Answer 1

这种问题一般可以设三位数的百、十、个位数分别为a、b、c，在这里百位数字和个位数字相等，所以设百、个位数字为a，十位数字为b则这个三位数为100a+10b+a=101a+10b，十位与个位数字颠倒后得到的新数为100a+10a+b=110a+b。
依题意有b+a=10
101a+10b+110a+1b=510
联立得到a=2 b=8
其实这有另外一种解法，注意到新数和原数的百位没变，而两数的和的百位数为5，显然百位数是2，自然个位数是2，十位数字和个位数字和为10，所以十位数字是8

Answer 2

设个位数x，十位数y，百位数z
所以原三位数100z 10y x，
颠倒后100z 10x y
列方程组x=z
y x=10
100z 10y x=100z 10x y

算出来x=2，y=8，Z=2
原三位数282，颠倒后228