逻辑学江湖救急求教一个问题：已知一个三段论正确，能得出A、E、I、O四种结论，求证该三段论是第一格

Question

如题所述

Answer 1

1、第二格中，由于中项都做谓项，要使中项至少周延一次，大前提或者小前提就必须有一个是否定命题，那么结论也必然是否定命题。因此，第二格的结论只能是E、O两种命题。
2、第三格中，中项分别作大小前提的主项，要使三段论正确，小前提必须是肯定命题，那么小项在前提中是不周延的，要使小项在结论中也不得周延，得出的结论只能是特称的，即I、O两种命题。
3、第四格中，中项在大前提中做谓项，在小前提中作主项，则结论不能为A命题。这是因为，如果结论是A命题，那么结论中小项是周延的，这就要求小项在小前提中也必须周延，而小项在小前提中作谓项，要使它周延，只能做否定命题的谓项。小前提是否定命题，就意味着结论必定是否定命题，这与假设结论为A命题相矛盾。可见，第四格结论不能是A命题。
综上所述，能得出A、E、I、O四种结论的三段论只能是第一格。

Answer 2

所有三段论的有效形式都可以转化为第一格。
AAA-1 Barbara
EAE-1 Celarent
AII-1 Darii
EIO-1 Ferio

所以在十五种有效形式中，不管怎样都可以归结为第一格论证。