关于时钟的数学问题，高手来吧...O(∩_∩)O谢谢

Question

(1)2点30分,时钟的时针与分针的夹角是多少度?5点45分,时钟与分针的夹角是多少度？（2）从2点15分到2点35分，时钟上的分针与时针各转过了多大的度？（3)时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针反向旋转多少度时才能与时针重合？

Answer 1

1)2点30分,时钟的时针与分针的夹角是105度，
5点45分,时钟与分针的夹角是112.5度
2）从2点15分到2点35分，时钟上的分针转120度，时针转过了10度
3）设经过X分钟，时针与分针重合
6x-0.5x=120
5.5x=120
x=240/11
240/11*6=1440/11度
即时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针反向旋转1440/11度时才能与时针重合

说明：分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度

Answer 2

1 时针每小时走30度，半小时走了15度，钟面上，3与6呈90度
2点半，即90+15=105度
2 时钟每分走0.5度 分针每分走6度
2：15到2：35 共20分。时针转过0.5X20=10度 分针转过6X20=120度

3 反向转即3点多少分时与时针重合
设3点过X分它们重合
6X=90+0.5X
5.5X=90
X=180/11
即3点16.363636分它们重合

Answer 3

（1）2:30------30*6-（2+30/60)*30=105°
5:45-----45*6°-（5+45/60)*30°=77.5°
（2）2:15--2:35 ：时针 (35-15)/60*30°=10° 分针 （35-15）*6°=120°

（3）设a:20.。还走x分钟。
当4<a<12时，（a+x/60+20/60)*30°=(x+20)*6° ∴x=(60a-220)/11 旋转 6x=(360-1320)°/11
当x<=4时，（20+x)*6°-（a+20/60+x/60)*30°=360°∴x=(60a+500)/11
旋转6x=(360a+3000)°/11

Answer 4

1)
2:30
(360/12)*(6-2)-(360/12)*(30/60)=105
5:45
(360/12)*(9-5)-(360/12)*(45/60)=195/2

2)
2:15->2:35
分针 (7-3)*(360/12)=120
时针[(35-15)/60]*(360/12)=10
3)
4:x分时才能与时针重合
(x/5)*(360/12)-(x/60)*(360/12)=(4-0)*(360/12)
x=

Answer 5

1)2点30分,时钟的时针与分针的夹角是105度，5点45分,时钟与分针的夹角是97.5度2）从2点15分到2点35分，时钟上的分针转120度，时针转过了10度3）设经过X分钟，时针与分针重合120÷11/12=1440/11度1440/11÷6=240/11度即时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针反向旋转1440/11度时才能与时针重合
说明：分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度