物理题：高空跳水是一个极富刺激的运动项目。

Question

高空跳水是一个极富刺激的运动项目，考虑到安全的原则，对水池的蓄水深度有硬性要求。 一个质量为m的质点，从离水面为H处自由下落，进入水面后受到的平均阻力大小为F为使质点不能碰到池底，问蓄水池至少多深,

Answer 1

设水深为x，
解法一、则由动能定理得：
mg(h+x)-fx=0
x=mgh/(f-mg)
解法二、质点到达水面时的速度为v^2=2gh
进入水中后的加速度为f-mg=ma
a=(f-mg)/m
又v0=v=√2gh
又知vt=0
再由速度位移公式得
v^2-v0^2=2ax
x=2gh/2(f-mg)/m)=mgh/(f-mg)
答：为使质点不能碰到池底，蓄水深度至少为mgh/(f-mg)深

Answer 2

自由下落到水面时的速度为：
vt^2=2gH
设正好到池底减速为0了，减速时的加速为：
F-mg=ma
a=(F-mg)/m
此时有：vt^2=2ah h为水池深度
即：2gH=2(F-mg)h/m
h=mgH/(F-mg)