六上数学课堂作业本47页第5题， 多方面解答

Question

题目：
小红和妈妈去超市购物，发现相邻家的两家超市同品牌商品原来的销售价格都相同，但现在各自出了一则公告：
甲公司：凡在本超市购物满100元，送购物卷25元
乙公司：在本超市所有商品一律打八五折
小红应该建议妈妈去哪家超市购物？为什么？

答案要多角度的：
例如没买上一百元哪家便宜？
买上一百元没超过125元哪家便宜？
超过125元哪家便宜？

Answer 1

甲公司消费函数：
x＜100时，y=x
x≥100时，y=x-25

乙公司消费函数：
y=0.85x

画图可得：
当x＜100时，乙公司便宜
当100≤x＜500/3时，甲公司便宜
当x=500/3时，两个公司一样便宜
当x＞500/3时，乙公司便宜追问

≤这符号什么意思？这些符号我看不懂 讲清楚些可以么

追答

当消费额不足100时，乙公司便宜
当消费额大于等于100且小于500/3时，甲公司便宜
当消费额等于500/3时，两个公司一样便宜
当消费额大于500/3时，乙公司便宜

Answer 2

如没上100元，显然是乙公司便宜。
如上100元不超过166又2/3元，因为最多乙公司只能便宜166又2/3×（1-0.85）=25（元），不超过25元，不用说低过这个数的了，所以去甲公司便宜。
如超过166又2/3元而未到200元，又是乙便宜，因为乙公司至少便宜的也比25元多。
以此类推……
所以甲便宜的范围最终比乙的多（每次都是66又2/3抵掉33又1/3还余了一部分，三次即可抵掉）
所以小红应该建议妈妈去家超市购物。