课程思政在行列式中的体现:
在东汉初年的《九章算术》中记载有求解线性方程组的方法,其计算步骤中的偏乘、直除就类似于今天初等变换的倍法变换和乘法变换。从数学史来看,中国人使用矩阵及其初等变换的历史要早于欧洲一千多年,这是中国的骄傲。
但是行列式及矩阵的定义没在中国产生,这也是值得我们思考的问题。通过引入行列式发展史,及对我国东汉数学家的卓越成就的了解,激发学生的爱国情怀。
介绍行列式时,通过求解二元一次方程组和三元一次方程组,分别给出二阶行列式和三阶行列式及它们的计算方法。
在这个过程中引导学生仔细观察,得出规律。根据得出规律(一共多少项、每项下标规则、每项符号确定法则),给出四阶行列式的计算方法并检验结论是否正确。
一定让学生明白对角线法则只适用于二阶及三阶行列式。最后引出n阶行列式的定义。
培养学生利用循序渐进的方法认识、分析问题的能力。树立凡事脚踏实地,从基础做起,积跬步以致千里的理念。